Por la definicion del hafniano, se debe tener una matriz con una dimension par. Luego, por el articulo sobre GBS, la submatriz se calcula con las filas y columnas de los puertos detectados. Distinto al BosonSampling en donde la entrada determina la fila y la salida la columna. Finalmente, de acuerdo al experimento reciente, dado un interferometro de tamano $n$ y eventos con $m$ fotones, el numero posible de submatrices es $\binom{n}{m}$. Asi, por ejemplo, en el caso soluble clasicamente, se tiene que $n=100$ y $m = 2$.

Fuente 1: Gaussian BosonSampling Fuente 2: Quantum computational advantage using photons