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Fuzzy entropy pt1

La entropia fuzzy cuantifica el grado de fuzyness de una lista de pertenencia. De esta forma, su valor es cero para un conjunto crisp y uno para el estado \(1/2\_ con pertenencia a todo.

De esto ultimo se puede generar dudas respecto a su utilidad ya que podemos tener un conjunto muy desordenado —en rankings— que no necesariamente tenga la mayor entropía fuzzy.

Es facil notar que para el poset más borroso

\[
\tilde P =
\begin{pmatrix}
1 & 1/2 & 1/2 \\
1/2 & 1 & 1/2 \\
1/2 & 1/2 & 1
\end{pmatrix}
\]

el valor maximo es \(\frac{n-1}{n+1}\).

[todo] Hay que hacer una prueba y verificar que un poset con varios 1/2 tenga mayor entropia que uno que sea construido usando una lista “desordenada”.